_ (5/5記:連休二日目。ものすごい勢いで睡眠を(中略)それはさておき、また少しずつキューネン「集合論」の邦訳を読み進めているのだが、ついに有名な「連続体仮説のZFC公理系からの独立性」の証明にたどり着いた。ついでに以前聞いた「実数体の濃度は、明らかにおかしなものを除けばおおよそどんな大きさであってもZFC公理系と矛盾しない」(←大意)という結果も述べられていた。まだ「理解した」と言える状態ではないけれども、ともあれ感慨深い。)
_ 連休三日目。数学関係のブログ記事を見かけたのでメモ。「平方数かどうかを高速に判定する方法 - hnwの日記」。
_ IACR ePrint 2014/315まで確認済み、ECCC 2003年分まで確認済み
_ (5/24記:某C大ミーティング、の後にISEC研究会@機械振興会館。ASIACRYPT2013で発表された内容の再放送があったのだが、そのうちの一つLimited-Birthday Distinguishers for Hash Functions -- Collisions beyond the Birthday Bound Can Be Meaningful --
がとても面白かった。数学というか情報理論というか、それがああいう形でハッシュ関数の安全性評価に結び付くというのは私にとっては新鮮であった。)
_ (5/24記:この日から北海道へ出張。室蘭へ初潜入して談話会で発表してきた。で、翌日は札幌でセミナー発表があり、本当は室蘭で一泊したかったのだけどどこかの企業で大型案件があったらしく周辺の宿がいっぱいになっていて、この日のうちに札幌へ移動する羽目になっていた。それで駅で列車を待ちがてら書店に入ってみたら、雑誌コーナーに「サイエンス」と「ムー」が隣り合わせで置いてあったため、「まぜるな危険」というフレーズが頭をよぎった。)
_ 週末。
_ 「「量子暗号に30年ぶりの新原理」―「読まれたら気づく」から「読めない」手法へ―」というプレスリリースの存在を知るなど。Y00の件があるからこういう話については警戒心が先に立つのだけど、本当であれば面白い結果だと思う。自分で論文読んでもいいんだけど手に余りそうなので、いずれ詳しい人に教えてもらおう。
_ IACR ePrint 2014/360まで確認済み、ECCC 2003年分まで確認済み
_ 気になった論文:Fully Key-Homomorphic Encryption, Arithmetic Circuit ABE, and Compact Garbled Circuits
, Dan Boneh and Craig Gentry and Sergey Gorbunov and Shai Halevi and Valeria Nikolaenko and Gil Segev and Vinod Vaikuntanathan and Dhinakaran Vinayagamurthy, http://eprint.iacr.org/2014/356
We construct the first (key-policy) attribute-based encryption (ABE) system with short secret keys: the size of keys in our system depends only on the depth of the policy circuit, not its size. Our constructions extend naturally to arithmetic circuits with arbitrary fan-in gates thereby further reducing the circuit depth. Building on this ABE system we obtain the first reusable circuit garbling scheme that produces garbled circuits whose size is the same as the original circuit {\em plus} an additive $\mathsf{poly}(\secp,d)$ bits, where $\secp$ is the security parameter and $d$ is the circuit depth. Save the additive $\mathsf{poly}(\secp,d)$ factor, this is the best one could hope for. All previous constructions incurred a {\em multiplicative} $\mathsf{poly}(\secp)$ blowup. As another application, we obtain (single key secure) functional encryption with short secret keys.
We construct our attribute-based system using a mechanism we call {\em fully key-homomorphic encryption} which is a public-key system that lets anyone translate a ciphertext encrypted under a public-key~$\vx$ into a ciphertext encrypted under the public-key~$(f(\vx),f)$ of the same plaintext, for any efficiently computable~$f$. We show that this mechanism gives an ABE with short keys. Security is based on the subexponential hardness of the learning with errors problem.
We also present a second (key-policy) ABE, using multilinear maps, with short ciphertexts: an encryption to an attribute vector~$\vx$ is the size of $\vx$ plus $\mathsf{poly}(\secp,d)$ additional bits. This gives a reusable circuit garbling scheme where the size of the garbled input is short, namely the same as that of the original input, {\em plus} a $\mathsf{poly}(\secp,d)$ factor.
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