MarriageTheoremのこと

_ （8/9記：数学基礎論サマースクール最終日。講義中に「weak counterexample」という概念（私の理解が正しければ、「ある命題について、普通の数学理論ではそれが成り立つと証明できるのだが、構成的数学の範疇では証明できないような例」のこと）が紹介されたときに、構成的数学の範疇でその命題が「決して証明できない」状況と「少なくとも現時点では証明を得ていない（未解決問題のようなもの）」状況の区別が気になったので休み時間に質問してみたところ、特に両者は区別されていないといった回答をいただいた（はず、私の理解によれば）。この両者の関係は、暗号理論における情報量的安全性と計算量的安全性（この場合、「証明」の代わりに「攻撃」を考えることになるが）の関係に似ているような気がして、後者の関係の区別は暗号理論でとても重要なので、逆に前者の関係が特に区別されていないらしいことに興味を抱いたのであった。（ただ、私は構成的数学の方面には全然明るくないので、実際は違うのかもしれない。もしそうであればご指摘いただけると助かります。））