MarriageTheoremのこと

_ プログラミング修行、整数ベクトルを与えると（成分の範囲を指定した上で、左側の要素を優先する辞書式順序で）次のベクトルを返す関数を書いてみた。（探せばどこかにありそうなものだが練習なので気にしない。）

_ 読書記録

積ん読状態な本のあまりの多さに腹が立ってきたのでどんどん本を読むことにしたのだが、どの本を読んだか忘れてしまったので深く気にせずに片っ端から読み進めることにした。で、進捗を忘れそうなので記録しておくことにした。（なお、著者名等は敬称略。）

読み途中の本

代数概論（森田康夫、裳華房）

学部生の頃にも読んでいたけど全部は読めなかった記憶がある。復習も兼ねて散発的に読んでいる。加群の章のホモロジー代数の辺りまでと、体論の章に一通り目を通したところ。（2016/2/2）

多様体の基礎（松本幸夫、東京大学出版会）

学部生の頃にも読んだ本。一応大急ぎで目を通したけれど、終盤のストークスの定理の辺りで息切れしたので後で戻ってくるかもしれない。（Mayer–Vietoris完全系列の話が載っていると思っていたのだが勘違いだった。）（2016/1/24）

トポロジー（田村一郎、岩波全書）

読んだことがあるか記憶がないので頭から。Mayer–Vietoris完全系列の話辺りまではわりと気合入れて読んだけど、van Kampenの定理辺りから息切れして眺めるだけになったので後で多分戻ってくる。（2016/1/24）

初等代数幾何講義（M. リード（訳：若林功）、岩波書店）

学部生の頃に読もうとして諦めた記憶がある。1章を飛ばして2章から読んでいる。次は69ページの定義3.9から。（2016/1/24）

Trees (J.-P.-Serre, Springer)

新しく入手した本。現在地は36ページのExercises。（2016/4/19）

整数論（森田康夫、東京大学出版会）

やっぱり整数論もある程度知っておいた方がいいかもしれないと思ったので入手した。4章の本文を読み終えた（演習問題はまだ手付かず）ところ。（2016/4/30）

周期と実数の0-認識問題（吉永正彦、数学書房）

日本数学会年会の書籍コーナーで見つけてタイトルの響きだけで即購入した本。次は15ページの補題1.11。（2016/4/30）

Schubert多項式とその仲間たち（前野俊昭、数学書房）

なぜか２冊持っている本。次は16ページの1.5節。（2016/4/30）

代数幾何学１（R. ハーツホーン（訳：高橋宣能、松下大介）、丸善出版）

読み始めたばかりで、とりあえずパラパラと眺めているところ。（2018/1/13）

とりあえず眺めた本

数学基礎論（新井敏康、岩波書店）

完全性定理や不完全性定理、集合論、モデル理論、計算（不）可能性、証明論などが幅広く扱われている…ということだけひとまず眺めた。個別の題材ごとに改めて読み直すことになりそう。（2016/3/21）

圏論による論理学　高階論理とトポス（清水義夫、東京大学出版会）

何となく興味を持ったので読んでみた。内容はほぼタイトルそのままで、関数型古典高階論理およびトポスに関する基礎事項がまとめられている。…のはよいのだが、所々テクニカルに怪しい個所がある気がしてならない（例えばsubobject classifierの定義や関連する性質の証明周りなど）ので、他の本も読んでみた方がよいかもしれない。（2018/1/13）

一応読んだ本

確率と乱数（杉田洋、数学書房）

2016/2/7読了。コルモゴロフ複雑性などアルゴリズム的ランダムネスの理論的な話題から統計やモンテカルロ法など実用寄りの話題まで扱っているのは珍しい構成なのではないかと思った。あと、大数の法則や中心極限定理などの導出過程についても（高度すぎる箇所は割愛しているものの）丁寧に述べられていて大いに勉強になった。

グレブナー基底 １（D.コックス、他（訳：大杉英史、他）、シュプリンガー・フェアラーク東京）

2016/2/24読了。かなり駆け足で進んでしまったが、終結式の面白い性質や局所環の有用性が特に印象的であった。何か具体的な問題でこのあたりのテクニックを使ってみたいものである。

数論講義（J.-P.セール（訳：彌永健一）、岩波書店）

学部生の頃にも読んだのだけど復習のため。（2016/4/3）

集合論 ― 独立性証明への案内（ケネス・キューネン（訳：藤田博司）、日本評論社）

1980年版の訳本。強制法を自分で使いこなせるかどうかは別問題として、ひとまずようやく読み終えた。（2016/4/14）

選択公理と数学 増補版（田中尚夫、遊星社）

そういえば通しで読んだことがなかったのであった。キューネン本を読んだばかりだったので独立性証明の辺りを読み進めやすかった。（しかし、用語の邦訳の選択がところどころ謎な気が…。）（2016/4/19）

整数論 １（雪江明彦、日本評論社）

読みやすかった。ただ、ところどころ定理の証明を２巻以降に先延ばししているので続きも読まないといけない。あと、普通の整数論の本で数体篩法が解説される時代なのだなぁと感慨深い。（2016/7/2）

背理法（桂利行　他、数学書房）

前々から（主に、題名から中身が想像し辛いという理由で）気になっていた本書をとある事情で頂戴したので読むことができた。（初等）整数論、作図（不）可能性の理論、数学基礎論、応用との関連（微分方程式論、統計学）など色々な分野から「背理法の使われ方」という切り口で話題を集めるという異色の構成で、全体的には比較的軽めな書き方なのと、構成上話題が多彩なので、読み物として読みやすいように感じられた。ただ個人的には、全４章のうち１章を応用寄りの話題に割いているのであれば、応用寄りの話題がもう少し充実しているとなお良かったなぁとも思った（が、それは望み過ぎだろうか）。（2017/2/12）