_ （4/18記：久々の某C大ミーティング。それはさておき、「任意のグラフに全域木が存在する」という命題がZF上で選択公理と同値であるという事実を教わった。証明を考えてみたらほどよい難度で面白かった。関連して考えたこととして、この命題から選択公理を導く過程はいかにも「選んでいる」感があって直感的に理解しやすいし、例えば比較的難しい部類であろう「「任意の線型空間に基底が存在する」から選択公理を導く」証明も、少なくとも基底の存在からAxiom of Multiple Choiceを導く過程は「選んでいる」ように見える（その「選び方」が巧妙とはいえ）。それと比べて、Tychonoffの定理から選択公理を導く証明は「選んでいる」感が希薄であるように私には感じられる。最初に証明を与えた人はよくこんなこと考えついたなぁ、と改めて感心する次第であった。）
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